听说，在数学史上有四名公认的最伟大的数学家，他们划分是：如果说，高斯是数学王子，那欧拉就是数学王国的国王。拉普拉斯曾这样评价欧拉：读读欧拉吧，他是所有人的老师。因为欧拉在数论、几何学、天文数学、微积分等好几个数学的分支领域中都取得了很是精彩的成就。直到今天，险些每一个数学领域都可以看到欧拉的名字，好比：从多面体的欧拉定理，立体剖析几何的欧拉变换公式，四次方程的欧拉解法到数论中的欧拉函数，微分方程的欧拉方程，级数论的欧拉常数，变分学的欧拉方程，复变函数的欧拉公式等......1707年，莱昂哈德·欧拉(Leonhard Euler)出生在瑞士巴塞尔的一个乡村家庭，父亲保罗·欧拉是个牧师。

小时候的欧拉就特别喜欢数学，10岁不到就开始自学《代数学》。但父亲却执意让他攻读神学，希望欧拉长大后子承父业。1720年，在约翰·伯努利推荐下，年仅13岁的欧拉成了巴塞尔大学的学生，也是整个瑞士年事最小的大学生，主修哲学和执法。

大学课堂上的知识远不能满足欧拉的求知欲，约翰·伯努利很是浏览欧拉的数学天赋，决议每周给他分外的一对一领导、答疑。欧拉天赋过人又特别努力，15岁就大学结业，16岁便获得硕士学位，成为巴塞尔有史以来的最年轻的硕士。

18岁时，欧拉彻底刻意放弃了当牧师的想法，一门心思专攻数学，并开始揭晓文章。在约翰的指导下，欧拉从一开始就选择通过解决实际问题来举行数学研究。19岁的欧拉写了一篇关于船桅的论文，获得巴黎科学院的奖金。

看到儿子的结果和刻意，加上约翰的劝说，父亲决议不再阻挡欧拉搞数学。结业之后，在丹尼尔·伯努利（约翰·伯努利的儿子）的推荐下，欧拉去到俄国的圣彼得堡科学院从事研究物理学的事情。

丹尼尔·伯努利不久后，丹尼尔返回了巴塞尔，年仅26岁的欧拉接替丹尼尔的职位，担任彼得堡科学院数学教授。1735年，欧拉花三天时间就盘算出彗星的轨道，要知道，这是其时一个天文学的难题，几个著名数学家可是花了几个月的努力才解决。此外，欧拉还在科学院地理所担任职务，应俄国政府的要求，解决了不少舆图学、造船业的实际问题（好比协助体例俄国第一张全田地图）。

然而，恒久以来的高负荷事情，让欧拉染上眼疾导致右眼失明。唉，28岁的欧拉正值人生大好年华，事业才刚刚起步。医生和朋侪都劝他淘汰事情时间，少用眼睛，掩护好左眼。

但欧拉婉言拒绝了，数学上另有那么多灾关等着自己攻克，他哪能放弃自己的事业和追求。欧拉在俄国待了14年，他努力不懈地投入研究事情，在分析学、数论及力学方面均有精彩的体现。思量到其时俄国连续的动乱，1741年6月，欧拉脱离了圣彼得堡。之后他受到普鲁士腓特烈大帝的邀请，来到德国科学院担任物理数学所所长一职，这一当就是25年，在这期间写了凌驾380篇文章。

他在柏林期间的研究内容越发广泛，涉及行星运动、刚体运动、热力学、弹道学、人口学等等，这些事情与他的数学研究相互推动着。其实，从“Leonhard Euler”这个名字就可以看出来，欧拉是有多努力，名字都带个“hard”。人如其名，哪怕后期双目失明，凭借着对数学的热爱与顽强的意志，欧拉一生写下886种书籍论文，号称“史上最多产的数学家”。

据统计，从他19岁开始揭晓论文直到去世，半个多世纪写下了886本书籍和论文，涵盖分析、代数、数论、几何、物理和力学、天文学、弹道学、航海学、修建学等多个领域。可是，来自战斗名族的圣彼得堡科学院就表现不平了，为了验证欧拉“劳模”称呼的真实性，他们开始了“整理欧拉的作品”的专项事情。

可谁能想到，这一整就整了47年，以至于有些人从上班的第一天开始，直到退休都是在“整理资料”......事实上，欧拉在包罗微分方程、曲面微分几何和其他数学领域，都有开创性的发现。其中最有名的两部作品，超模君不得不提：1748年，欧拉在瑞士洛桑出书了第一部相同微积分与初等数学的分析学著作——《无穷小分析引论》，欧拉也因此被称为“分析学的化身”。1755年揭晓了《微分学原理》。

毫无疑问的说，《无穷小分析引论》是数学史上一部具有划时代意义的神作！其时数学家们称欧拉为“分析学的化身”。在此书中，欧拉首次把对数作为指数、把三角函数作为数值之比而不是作为一些线段的系统叙述，次用函数观点作为中心和主线，把函数而不是曲线作为主要研究工具，使无穷小分析不再依赖几何性质。

更为关键的是，欧拉恒等式（也就是我们熟知的欧拉公式）的提出，直接建设了数论和分析之间的联系，使得可以用微积分研究数论，欧拉成为剖析数论的奠基人。这个公式的巧妙之处在于，寥寥数语，就把e、π、i、1、0兼收并蓄，把它称作“上帝缔造的公式”也不为过。也是在这个时候，人们这才反映过来：自然的本质还能用这么短的公式来展现，自然常数e也由此降生。

自然对数e，代表了大自然；圆周率π，代表了无限；虚数单元i，代表了想象；数字1，代表了起点；数字0，代表了终点；乘法代表联合，指数代表加成，加法代表累计，等号代表统一。简简朴单的一个数学公式，每一个符号都在表示着：大自然充满无限想象，可是最终都市归于终点。数学王子高斯曾经这样评价欧拉公式：“一小我私家第一次看到这个公式而不感应它的魅力，他不行能成为数学家。

”欧拉恒等式的几何直观明白欧拉公式不仅形式优美，还具有庞大的实用价值。研究交流电时少不了它，信号分析依赖它，研究任何圆周运动都免不了用到它，还是量子力学的重要数学工具......险些所有的数学领域，都有她的倩影泛起。

不仅如此，欧拉公式对物理学影响也很是深刻，机械波论、电磁学、颠。

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